¿Hasta cuándo dar melatonina a mi niño de 3 años?

Mi hijo desde que nació no duerme bien y me estaba preocupando porque lo veía con mucho sueño pero no llegaba a quedarse dormido. Se tiraba hasta las 5 de la mañana con los ojos abiertos, como que no podía profundizar el sueño.

Hace un par de meses el pediatra le mandó melatonina. Decir que le doy solo 2 gotas y le va estupendamente. Lo veo más atento y más tranquilo durante el día y por las noches muy bien, se despierta feliz y con ánimos pero esta noche me he mosqueado un poco. Se me olvidó darle las gotas y eran las 1 de la mañana y no dormía, hasta que me acorde... Las gotas! Y fui a dársela y ya al rato durmió. Ya llevo dos meses o quizás algo más, ¿hasta cuándo debo de dárselas? ¿Y cómo se le quito la melatonina? ¿Por qué dicen que no es adictiva pero me preocupa que mi hijo pueda dormir solo cuando se lo doy? Y no se si es perjudicial a largo plazo.