¿Me pueden cambiar el horario de trabajo?

Llevo trabajando tres años como administrativo en una multinacional en la que entre por interinidad por la jubilación de un compañero, posteriormente no he ocupado el puesto de ese trabajador y he estado trabajando en el turno de tarde de 14 a 22 horas, haciendo sustituciones de mi compañera (un puesto superior y que ocupa el puesto de mi compañero jubilado) cada vez que esta se va de vacaciones. Ahora me quieren modificar el turno a horario partido de 9 a 14 y de 15 a 18 horas y me surgen varias dudas.

¿Puedo negarme, y que consecuencias puede tener?

¿Si acepto, pueden volver a modificarme el horario en septiembre?

¿Me pueden poner el horario que ellos quieran? Ya que me consta que los horarios de oficina son:

De 6 a 14 Horas, de 14 a 22 Horas y de 9 a 14 - 15 a 18 Horas (siendo en los meses de junio, julio, agosto y septiembre de 8 a 15 Horas, para compensar el computo anual.

A todo ello tengo que añadir que durante años solicite cambio de turno o turnos rotativos, todo verbal, para mejorar mi situación y siempre me fue denegado. Ahora estamos en negociación, ya que mi situación familiar se ve perjudicada con estos cambios, pero no me dejan nada claro y me niegan la jornada intensiva de verano, pero tampoco saben decirme como me van a compensar las horas de más, así como si este va a ser mi horario definitivo.

¿Qué opciones tengo?