La cisterna pierde agua mientras se llena

Solo tienes que ir a la tienda y pedir el descargador y que sea universal, lo cambias y listo

El inodoro tiene un tapòn en forma de ventosa al final que es la que cierra el orificio de salida del agua, una vez hecha la descarga, para que se vuelva a llenar.

Cuando este tapón, generalmente de silicona a o caucho se hace viejo o por el uso, pierde eficacia, como en tu caso, siendo al final, con la presión del agua del tanque lleno con lo que cierra. En otros casos la pérdida es permanente.

Puede ser eso o que se haya desajustado, pero no lo creo, ya que en ese caso perdería agua siempre.

En las tiendas de material de fontanería venden repuestos, no hay que comprar necesariamente la cisterna entera. Intenta desarmarla y comprobar lo que te he dicho. Si es eso, pide un recambio de lo que esté roto. No suelen ser caros. Depende de la pieza que tengas que cambiar.

Opino también que es problema del descargador y dependiendo del sistema de descarga que tengas puede ser mas o menos fácil cambiarlo. Esa avería suele ocurrir en el sistema de Jacob de la Fontcuando empieza a fallar, y para sustituirlo por uno universal tienes que desmontar la cisterna.