Estoy de baja por IT y me han despedido ¿Debo pedir prestación por desempleo?

Tenía un contrato fijo y tras un accidente de tráfico mi empresa ha decidido despedirme de forma disciplinaria. Como sigo de baja, mi duda es si debo solicitar ya la prestación por desempleo o es la propia Seguridad Social quien debe pagarme la baja por IT hasta que tenga el alta médica.