Agujero negro(fórmula gravedad)Necesito que alguien lo revise.
Mi fórmula comienza así:
$$\begin{align}&g=G*m/r^2\end{align}$$Entonces sabemos que el radio de un agujero negro se define como:
$$\begin{align}&rs=2G*m/c^2\end{align}$$Si ahora remplazamos este radio en la formula de la gravedad queda que:
$$\begin{align}&g=G*m/(2G*m/c^2)^2\end{align}$$Si realizamos todo correctamente nos queda que:
$$\begin{align}&g=G*m/4G^2*m^2/c^4\end{align}$$Eliminamos lo que se eliminará al hacer los cálculos con esta formula y queda que:
$$\begin{align}&g=c^4/4G*m\end{align}$$Y esta es la formula final.
Ahora aquí pondré un gran soporte para esta fórmula utilizando la fórmula de velocidad de escape:
$$\begin{align}&ve= \sqrt(2g*R)\end{align}$$Ahora cambiamos la gravedad por la del agujero negro y queda:
$$\begin{align}&ve= \sqrt((2c^4/4G*m)*R)\end{align}$$Y ahora si volvemos a cambiar el radio por el del agujero negro queda que:
$$\begin{align}&ve= \sqrt((2c^4/4G*m)*2G*m/c^2)\end{align}$$Ahora si lo hacemos todo bien queda que:
$$\begin{align}&ve=c\end{align}$$Y este es el gran soporte de la formula, pero ahora me viene una pregunta de si la velocidad de escape es la de la luz, porque esta sigue sin escapar? Que fenómeno hace que nada escape?
1 respuesta
¿Qué las ecuaciones son correctas?. SI, pero son "el huevo y la gallina", y hay varias (o muchas, mejor dicho...) cosas para comentar:
-Lo primero es una duda: ¿De dónde sacaste ese desarrollo o lo hiciste tu?
-El desarrollo tiene lo que podriamos decir "un bucle cerrado", donde estas introduciendo el resultado final en la segunda formula: esa que dice " rs", porque eso es "Radio de Schwarzschild"... y se calcula como "el radio de giro para el cual la velocidad de escape es la velocidad de la luz": Asi que, en el segundo paso, estas introduciendo una ecuacion que se saca de lo que seria "el resultado final": Velocidad de escape igual a la velocidad de la luz. Asi que, el resultado final seria otro, solamente si existiese un error de calculo.
-Lo que sigue: Eso es "El radio de Schwarzschild" (perdon si le erro en alguna letra de un apellido tan dificil!), no es el radio de un agujero negro!.: Seria lo que podriamos llamar "El punto de no-retorno": A partir de esa zona hacia adentro, para "escapar" haria falta moverse mas rapido que la luz, cosa que es contraria a las leyes que rigen el Universo, y por lo tanto, no pueden escapar.
Eso se conoce como "Horizonte del Evento" u "Horizonte del Suceso", y repito: NO ES el "Agujero Negro", sino solamente la zona de "donde no se escapa": El verdadero "Agujero Negro" esta en la SINGULARIDAD CENTRAL dentro de esa zona.
Por otro lado, ese calculo corresponde al que hizo "el del nombre impronunciable", hace algo mas de un siglo: Lo presento en 1916, cuando lo alistaron para pelear en la "GRan Guerra", donde fallecio y jamas pudo completar sus trabajos, que quedaron sin que se les diese importancia hasta 1960: No critico a ese gran fisico, pero su calculo es, muy simplificado, al punto de ser irreal: Supone una gran masa estatica, que ni se mueve, ni gira, ni tiene carga electrica de ningun tipo ni esta recibiendo materia: O sea algo "puntual, teorico, inamovible", cosa que no concuerda con ninguna realidad.
Asi que, ese calculo, hoy en dia es algo asi como "La piedra fundamental que predijo a los agujeros negros", pero ya no es valido.
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Ahora, yendo al final de tu pregunta: Ese "Horizonte del suceso", tiene una velocidad de escape igual a la de la luz: Por lo tanto, la luz en ese punto, ENTRARIA EN ORBITA CON ESE RADIO... y no saldria de la orbita. Si se aleja "un poquito" por alguna causa, podria escapar, pero si se acerca "un poquito" por cualquier otra causa, caeria al centro, al verdadero "Agujero Negro". Y cualquier cosa que este "dentro de ese radio", para poder alejarse, necesitaria "moverse mas rapido que la luz"... cosa imposible, y por lo tanto, no puede alejarse ni escapar.
Pero te repito: Todo eso, es teoria de 1916... el "Agujero Negro real", tal como dijo Hawking poco antes de su muerte, no existe: "Es GRIS", porque hay cosas que si pueden escapar de esa zona de "Horizonte del Evento", y dentro de ese "Horizonte del evento", las leyes de la fisica, tal como las conocemos, dejan de tener valor... y esas ecuaciones, tal como las que escribiste, dejan de ser utilizables.
¡Gracias! La verdad es que no sabia nada sobre eso de 1916, gracias por contestar, me presento soy Carlos y tengo 16 años
El desarrollo lo plantee yo, de verdad no sabia lo de 1916
El desarrollo es totalmente correcto, solo que como comente, en ese segundo paso, ya esta "el resultado final". Felicitaciones por el desarrollo!.
Cuando "el del apellido dificil" lo hizo, era algo puramente teorico: Como dije, quedo en el olvido hasta la decada de 1960: Nadie creia que "podian existir".
La realidad que muestra despues la Astronomia, es que en el Universo "todo gira y todo tiene carga electrica", asi que se pasa a otros modelos de Agujeros Negros, como el de Kerr que tiene esos factores en cuenta y es mas realista, y ya no es esferico, sino con forma de "Mandarina", digamos: con un enorme achatamiento en los polos. Pero dejando siempre en claro que eso es lo que llamamos "Horizonte del evento", o sea la zona "donde no se puede escapar"... ¿qué pasa ahi adentro?. Todavia nadie esta seguro.
De paso, con ese de Kerr, el gran achatamiento en los polos, hace que una particula que casi este a punto se ser atrapada en la zona ecuatorial, si se desplaza a la zona polar... pueda escapar: Por eso desde alli es que salen esos "Chorros de jet de energia".
Mas dudas sobre el tema, aca seguimos!
¡Gracias!
Probaré a hacer algo con Kerr a ver que sale
Si, el de Kerr es mas interesante, por el hecho de ser "mas cercano a la realidad". Busca en la red "Agujero negro de Kerr", y vas a encontrar informacion como para empezar a estudiarlo, y si no, me consultas.
Exitos!.
Y por mas consultas, mañana, porque ahora me voy a trabajar! :(
Ja ja que vaya bien el trabajo, muchas gracias
Un par de consejos sobre "los de Kerr":
La base de la diferencia, es que Kerr toma en cuenta el giro, con lo cual la fuerza centrifuga de la materia atrapada, lucha contra la atracción gravitatoria de la singularidad central, y como esa fuerza disminuye al acercase a los polos (porque disminuye la velocidad tangencial), toma esa forma "de mandarina". Para calcular eso, vas a necesitar conocimientos de Calculo Integral, porque ahora la relación es variable en función de la distancia a la línea ecuatorial.
Lo de la "carga eléctrica que tiende a abrirlo", te aconsejaría por ahora, ni meterte con eso: Ir "paso a paso", porque no puedes ir directamente al más complejo, sin ver primero los más simples. El comienzo del de Schwarszchild es bueno: De ahí, ir estudiándolos agregando complicaciones "de a poco". Si uno quiere ir directamente al final, se va a saltear cosas importantes al medio!
Impresionante Sr Boris, sencillamente Impresionante, leido el tema, se me ocurre pensar algo (por ser dia sabado) si la fuerza nuclear fuerte Vs agujero negro, crea el movimiento electrónico a velocidad próxima a C, ¿porque SI se escapan electrones de esa atraccion (valencias) acaso las diferentes órbitas tambien estarian mas próximas o, mas alejadas del horizonte de sucesos del nucleo ? o, ésto es una parida mental del sabado noche, que no tiene comparativa ni singularidad propia, bueno no se ria porque,,, elucubrando, elucubrando, alguien inventó la rueda y cualquier dia de éstos, algún preguntador dará con el movimiento eterno y,,, quedaremos todos ojipláticos, ,je,je,je, - Super You
Usted esta pisando terreno resbaloso Colega Super: Ese es uno de los tantos casos donde la Relatividad y la Cuántica difieren en el resultado!. La Relatividad, le dirá "se traga al átomo entero", la Cuántica le dirá " Puede que se lo trague, o puede que escape, 50% de posibilidades" - Boris Berkov
Querrá decir,,, se traga el electrón entero, de todas formas Sr Boris, como ya es domingo a la mañana, la parida mental de anoche ya pasó, con la mente mas fresca, y su advertencia sobre los terrenos resbalosos,,, como buen ignorante y más a más,,, viendo que pone sobre la mesa a los Srs Planck & Schrödinger, con mucho disimulo haré "mutis por el foro" ,,,,, levando anclas y soltando trapo,,,,,, adiooos,, no dije nadaaaaPD,,, Sr Boris, lo anterior significa en Castellano del centro, "quitarse de enmedio" no sé como será en la periferia,,,, jajaja, - Super You