¿La empresa puede obligarme a trabajar las vacaciones?

Llevo 9 años trabajando en una empresa. Actualmente estoy de baja y me ha salido una nueva oferta de trabajo, mi intención es cambiar a la nueva empresa.

Quiero pedir el alta, para el día 6 de agosto y entregar la carta de extinción de contrato a mi empresa el día 10, con un preaviso de 1 mes.

Yo tengo establecidas mis vacaciones de 3 semanas, desde el 13 de agosto, hasta el 2 de septiembre. Es decir que aun trabajaría 1 semana más desde el 3 al 7 de septiembre.

¿La empresa podría obligarme a trabajar los días de vacaciones que tengo y pagarlos luego en el finiquito?, ¿Si es así, puedo negarme?.