Sanción por falta muy grave falsa

Me han sancionado por una falta my grave sin empleo y sueldo 10 dias, por una acusación de dos compañeros, uno de ellos responsable de turno que tergiversó los hechos, y sin hablar conmigo contactó con la coordinadora que a su vez cursó una sanción. SIN CONTRASTAR, sólo con la versión del responsable de turno ( la otra parte). Se da el caso de que el grupo de trabajo de ese día es afín a dicho responsable, tengo testigos pero son dos personas con discapacidad intelectual leve. Nadie me va a defender porque unos por miedo a perder el trabajo y otros por la inestabilidad del mismo (sustituciones) . Yo llevo 19 años en la empresa con excelente curriculo y sin sanción alguna, pero ahora hay un claro nepotismo y mal ambiente laboral, donde se contratan a familiares directos, etc ( con total impunidad, ya que se trata de una asociación). La sanción es desproporcionada a todas luces y aunque en un principio, ya que me encanta mi trabajo, no quería recurrir, veo totalmente injusta la sanción. Me ha provocado una baja laboral, aunque por el boqueo no insistí al medico para que lo pusiera como contingencia laboral y aparece como común. En fín, con todo esto en contra, hemos solicitado acto de conciliación y en eso estoy. Creo que, repito injustamente, por intereses ajenos a mi trabajo, la sanción es desmesurada. Qué hago si la empresa se niega a conciliar. ¿Sigo con la demanda? Gracias. No quiero dinero solo kimpiar mi imagen, porque tengo excelente curriculo y han tomado como insultos, lo que fueron simples recriminaciones.