Insonorizar ruido paredes de vecinos

Me he comprado un piso y realicé una pequeña reforma y ahora que vivo en ella me he dado cuenta de que escucho las voces, tv de los vecinos.. Y más en la habitación principal que se escucha mucho más, incluso el baño.. Quería saber cómo puedo insonorizar de la mejor manera esas paredes, porque además tengo poco espacio por ventanas en esas paredes...

Me han recomendado láminas de plomo ... Porque ocupan poco espacio, ¿pero será suficiente? ¿Y el insuflado de celulosa?