El error que cometes es pensar en división modular, no se trata de divinos modular, se trata de una progresión de Boole, o para simplificar potencias de 2, esto se valida de muchas maneras diferentes pero la más simple y la que mejor te aclarara las cosas es esta :
public static void main(String[] args) throws IOException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int in;
int potencia = 0;
//bucle infinito para ir probando numeros
//del que se sale introduciendo 111
while (true) {
in = sc.nextInt();
if (in == 111) {
break;
}
//comprobamos potencias posibles y limitadas
//por el valor introducido
while (Math.pow(2, potencia) < in) {
potencia++;
}
//por ultimo validamos si el valor es exacto (256 y no 257)
if (Math.pow(2, potencia) == in) {
potencia = 0;
System.out.println("OK");
} else {
potencia = 0;
System.out.println("KO");
}
}
}