Senecesita una lente para crear una imagen invertida que duplique el tamaño del objeto cuando éste se coloca a 7 cm de la lente.

La distancia focal se calcula con la siguiente relación:

(1/So)+(1/Si)=(1/f)

So distancia del objeto 7cm

Si distancia de la imagen

F distancia del foco.

Necesitamos "Si", el cual podemos obtener de la siguiente relación:

M=(Yi/Yo)=-(Si/So)

M es el factor de amplificación

Yo es el tamaño del objeto

Yi es el tamaño de la imagen

Entonces podemos tomar:

M=(Yi/Yo) y como Yi=2Yo, entonces M=2 asi que:

M=-(Si/So)=2. Despejando:

Si=-2So= -2(7)=-14cm

Ahora regresamos a la relacion inicial:

(1/7)+(1/-14)=(1/f)

(2/14)-(1/14)=(1/f)

(1/14)=(1/f)

De donde se deduce que f=14cm

Si:  Yi/Yo=Si/So, y Yi  = 2 Yo, se puede establecer que Si = 2 So. Entonces:

1/ 2So + 1/ So = 1/f = 3So/ 2So^2 = 3/2So, y f = 2 So/3, como So = 7

f = 14/3 = 4,66 cm.