Baja medica y despido el mismo día

La mutua se niega a pagar la IT alegando que se fue al médico de cabezada el día 7 y siendo despedida el día 6, (mismo día de la fecha de mi baja)pero tengo papeles de los propios médicos de la mutua que el día 6 me envían a mi médico de cabecera para que tramite mi baja medica, ¿qué puedo hacer? Me dicen que puedo mostrar inconformidad en el plazo de un mes . Llevo peleando la IT dos Meses ya,. Si me despiden el mismo día de la baja medica, ¿no debería cobrar la IT?