Puedo permanecer un mes más en España y salir a algunos países del bloque Schengen después vencida mi visa de estudiante?

Mi visa comienza a correr el 28 de Enero y yo viajo el 29, sin embargo vence el 7 de Julio y mi regreso a México es el 21 de agosto. Pero en la agencia de viajes que emitieron los boletos me dicen que yo estaría cometiendo un delito y no me dejarán abordar. Podrían ayudarme por favor, quizás enviándome algún apartado donde expliquen ese derecho y yo pueda mostrar a migración. Y si en dado caso es erróneo el derecho a los 90 días posteriores al vencimiento de la visa para que cambie inmediatamente los boletos.