Mexicana con estancia de turista por 3 meses en Alemania con mi novio en Wetzlar en curso. Cómo y dónde extender mi estadía?

¿Quisiéramos encontrar la forma en que legalmente pudiéramos extender mi visa cómo turista desde aquí? De no haberla y tener que volver a mi país, ¿cuánto tiempo tiene que pasar para que yo pueda volver aquí por otros 3 méses? ¿Y cuáles serían mis opciones estando en mi país para solicitar una visa mayor a los 90 días? Yo soy médico pero no tengo el idioma alemán, por supuesto que me interesaría hacerlo en alemania. El objetivo es estar con mi pareja el mayor tiempo posible .