Quien me puede resolver los problemas de límites y continuidad

Te dejo el de continuidad ya que el de límites tienes las fórmulas escritas y solo tienes que calcular los valores

$$\begin{align}&\text{En lugar de Gv, voy a poner x}\\&f(x) = \frac{x}{2sen(x)}  si \ x \ne 0\\&f(x) = 3x si \ x = 0\\&\text{Veamos si los límites laterales coinciden con la función en x=0}\\&\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{x}{2sen(x)} \\&\text{Pero está demostrado que } \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}x \to 1\\&\text{por lo tanto lo anterior...}\\&\to \frac{1}{2}\\&\text{Por otro lado f(0)=}3\cdot0=0\\&\text{Como la función no coincide con el límite, la función no es continua en x=0}\\&\text{Además de eso, tenemos que para x}\ne0 \text{ la función está definida como:}\\&f(x)= \frac{x}{2sen(x)} \\&\text{que claramente no será continua cuando sen(x) = 0 o sea}\\&x = k \pi ...\forall k \in Z\\&\text{En realidad es la unión de ambas restricciones, pero como x=0 está dentro de la segunda condición}\\&\text{La conclusión es que la función no será continua para: (reemplazo x por Gv)}\\&Gv = k \pi ... \forall k \in Z\end{align}$$

Salu2