Mi ex-empresa no me ha dado de baja de la SS

El mes pasado causé baja voluntaria de mi antigua empresa, hoy me he dado cuenta de que todavía no me ha dado de baja de la seguridad social. ¿Puedo darme yo de baja o tiene que ser la empresa quien me dé de baja? ¿La baja puede tener fecha del mes pasado?

Por otra parte al estar trabajando en otra empresa, para la seguridad social aparezco como pluriempleada, trabajando para las dos empresas a jornada completa. ¿Cómo puede penalizarme de cara a hacienda?