Autónoma, embarazada y trabajadora por cuenta ajena ¿Puedo cobrar el paro?

Lo primero agradecerles el tiempo que nos dedican. Muchísimas gracias.

Tratararé de exponer mi caso de la forma más clara posible. Soy una autónoma que a su vez trabaja en un colegio desde hace más de 10 años con una jornada del 20% de octubre a junio. En estos momentos estoy embarazada y en breve tendré que coger la baja, ya que mi jornada la realizo íntegramente de pie y ya con estos 7 meses y medio de embarazo, me noto bastante pesada y cansada. Mi pregunta es si podría solicitar el paro ya que en junio termino el contrato, si no es posible ya que soy autónoma (cuándo me podría dar de baja en autónomos, antes o después de dar a luz) o si al recibir una prestación por la baja de maternidad aunque tuviese derecho a paro no podría solicitarlo por estar cobrando ya una prestación.