Firma contrato laboral estando de baja

El 11/04 firmó un contrato de trabajo que va del 13/04 al 25/05. El 15/04 firmé otro contrato que iba desde el 26/05 al 14/06. El 29/04 causa baja IT por causas comunes que se amplía hasta el final del contrato. Dado que no me habían pagado en la ETT la parte de la mensualidad del segundo contrato del 26/05-31/05 contacto con ellos y me indican que no sólo no me van a pagar, sino que si quiero que se tenga derecho al desempleo me piden que les envíe un documento firmado indicando que renunció a ese segundo contratonporque sino no me darán de baja en la seguridad social ya que según ellos ese contrato está mal hecho porque lo firme estando de baja.

Dado que no es correcto lo que indican y les he dicho que no voy a firmarles nada, que tendría que hacer en caso que no me quieran dar de baja en la seguridad social aún con el contrato finalizado para cobrar el paro y cómo podría reclamarles el salario.