Viajar dentro de la zona Schengen con NIE cadudaco.

Soy de Costa Rica (país donde no se necesita visa para entrar a España o a la zona Schengen)

Vine a España en octubre 2018 a estudiar una maestria y ya la he terminado, por que me mi NIE venció el 30 de junio. Yo pregunté a la embajada de España en Costa Rica y me dijeron que tengo 90 días para seguir en España y/o en la zona Schengen. Sin embargo me mencionaron que es probable que requiera una autorización por parte de Extranjería. Intenté ir a la oficina de extranjería pero me mencionaron que debo enviar un correo. He enviado MILES de correos y no he recibido ninguna respuesta.
En estos 90 días quería seguir viajando por Europa, sin embargo me da miedo viajar y que en algún aeropuerto tenga problema con el NIE vencido. ¿Hay algun documento que debería llevar conmigo para no tener problema?
Mi otra preocupación es que como vine hace tanto, aún no tengo el boleto de regreso a mi país, ya que aún no sé cuando volveré (sé que será en los 90 días). Mi pregunta es, ¿habrá problema si viajo sin tiquete de regreso con el NIE vencido?