Te lo voy a explicar de una forma fácil. Tu cuando creas una página web la metes en un servidor y este servidor "indexa" que significa digamos que pasa por a una base de datos de los buscadores de internet normales.
Cada página web esta asiganda a una o varias páginas web que son interpretadas con un dirección de internet que es http o https, eso se consigue con una cosa llamada DNS, que son las que nos hacen más fácil eso que por ejemplo esta página su dirección ip es 104.26.15.188 para que no tengamos que usar esos números se traduce en www.todoexpertos.com
Pero no todas las paginas y servidores estan indexados para aparecer en los buscadores se crea la deep web, que consiste en un sistema con su propio indexado y con sus propios servidores dns.
La gente se piensa que solo existe una deep web pero existen miles de deepwebs, la mas usada es la red tor, que tiene indexada sus propias cosas. Las paginas web de alli no son .com tienen una direccion propia.
En al deep web normalmente se usa para compartir meterrial con copyright por ejemplo musica, peliculas, programas y esas cosas, desde material ilegal, hasta venta de cosas ilegales (drogas, armas etc etc). El problema de todo eso es que no existe ninguna legislacion sobre ello y normalemnte esas deep webs estan manejadas por piratas informaticos que encriptan las direcciones y demas para que no les puedan detectar a las paginas.
PD. La deep web de Tor esta mucho mas controlada de lo que la gente se piensa.