Hallar probabilidad de 2 eventos independientes

Simple" problema, lo coloco entre comillas porque tal vez para un experto sea algo simple. Para mi no lo es :(

Es un sorteo que el resultado lo dan 2 balotas, cada una en un bote diferente, en el primer bote hay 50 balotas (1 al 50) y en el segundo bote hay 4 balotas, (1 al 4).

(1:1) (1:2) (1:3) (1:4) primer balota 1 y sus 4 posibles resultados restantes

(25:1) (25:2) (25:3) (25:4) primer balota 25 y sus 4 posibles resultados restantes

En el ejemplo anterior coloco 2 posibles resultados de 2 balotas, la 1 y la 25, pero así seria para todas los posibles 50 resultados probables de la primer balota.

Entonces como son 50 posibilidades de la primer balota, mas 4 posibilidades de la segunda podríamos decir que 50x4=200 posibles resultados.

Supongamos que escojo 50 resultados a salir, "puedo escoger tantos resultados posibles considere" para este ejemplo supongamos que tomamos 50 distribuidos asi:

(1:1) (1:2) 

(2:1) (2:2)

(3:1) (3:2)

(4:1) (4:2)

(5:1) (5:2) Y así sucesivamente hasta la primer balota 25 que quedaría:

(25:1) (25:2)

Vemos que escogemos 2 resultados de cada primer balota, el 1 y 2 hasta la balota 25. Osea que 25x2= 50 

Si en el sorteo sale la primer balota de la 1 a la 25, ya tendríamos la mitad de las posibilidades a ganar, pues de cada una tenemos el 1 y el 2, PERO si en la primer balota sale de la balota 26 a la 50 no tendríamos oportunidad de ganar pues no tenemos ningun posible resultado de ese grupo. Entonces: ¿Cuál seria la probabilidad total de acertar con este ejemplo?

Ya anteriormente hice la pregunta sobre este mismo sorteo, pero con la diferencia de que en vez de 2 posibles aciertos de la primer 1 a la 25, escojiesemos solo1 pero de la balota 1 a la 50 (igualmente eran 50 posibles combinaciones) y el resultado que se obtuvo fue 197/200 posibilidades, como dije tambien tenia 50 opciones pero en diferente distribución, no se si para este segundo, cambie el resultado de la probabilidad.

Realmente en la pregunta anterior me explicaron el proceso pero cuando lo cambio a este método no logro comprender como hacerlo.

Mil gracias quedo muy atento, espero ser claro con el ejemplo, si hay alguna duda y no me supe expresar me informan, ;)