¿Cuál es la relación entre el aumento de velocidad de un barco y la potencia necesaria para lograrlo?

Si lo entiendo bien, la potencia es el producto de la resistencia total del casco por la velocidad P=Rt·V.

La resistencia depende de la velocidad, pero no de forma lineal. La resistencia total se obtiene de la suma de la resistencia de fricción con el agua, la resistencia por las olas generadas y la resistencia del aire. A bajas velocidades predomina la resistencia por fricción.

Esta resistencia por fricción depende del cuadrado de la velocidad. Por lo que la potencia P=Rt·V aumenta a relación del cubo de la velocidad.

Siempre considerando a bajas velocidades.

La duda surge leyendo sobre el tema ya que en ocasiones, en algunos documentos, he leído que la potencia varía con el cuadrado de la velocidad y no con el cubo, que para doblar la velocidad se requiere cuatro veces más potencia.

Si se reduce la potencia un 80%, un 50% y un 25% por ejemplo, ¿cómo varía la velocidad?

Me gustaría saber si alguien puede aclarar estas dudas, y como demostrarlo analíticamente.