Como calcular un engranaje helicoidal

En ese mismo tren, debo calcular el piñon de entrada, el cual me da 45dientes.
El Engrane tiene 56 dientes, 142mm diametro externo, 18º huella papel.
Los cálculos me dan un modulo de 2,4 el cual se toma 2,5. El detalle es que Dp=Ma*Z
resulta 146,72 (no puede ser mayor a 142; utilizando calculadora online el diámetro externo quedaría en 151,73) y la otra formula Dp=De-(2Mr) resulta 137 y la profundidad total del engranaje existente es de 6mm. Eso Indica que el valor de 5mm de cabeza, es muy alto.?
Por otra parte utilizando calculadora online, para un piñon de 45 dientes
m=2.5…
Dp=117,91 y De=122,91
Este valor de De, no igualaría la relación que debe existir entre dientes y la relación entre diámetros
z2/z1=56/45=1,244
D2/D1=142/122,91=1,15

En la segunda etapa del tren

. Un engrane (helicoidal) de 211mm de diámetro externo y 66 dientes (10º marca en papel), y el piñon (hélice) de 49mm diámetro externo y 13 dientes (8º marca en papel). No se cumple la igualdad entre la relación entre dientes R=211/49=4,30 y la relación entre diámetros R=66/13=5.07; aunque ellos engranan perfectamente.
A la hora de hacer cálculos para velocidad angular de salida, ¿cuál relación es valida? ¿Qué literatura lo respalda?
Para el calculo de fuerzas y esfuerzos, ¿qué angulo tomar en el punto de contacto entre dientes?

¿En la practica como se toman los datos de angulo normal y angulo tangencial?