Sin plus de nocturnidad por el convenio

Mañana voy a mi segunda entrevista para una fundación religiosa que trabaja en ámbito social. En la primera entrevista me comentan que los horarios son rotativos y que el sueldo será x, el caso es que yo pregunto que a ese sueldo hay que añadir plus de nocturnidad y de festivos, y me dicen que trabaje en el turno que trabaje cobraré lo mismo porque en el convenio así consta. ¿Esto es posible? Si no es así, ¿Qué debo hacer?