Desde cuanto hp se puede realizar un arranque directo, con 3 hp se puede arrancar con una llave trifásica de 15 amp ¿'

Estas bastante cerca del límite de potencias para los arranques directos. Si alimentas con 3 x 220 V tendrías una corriente nominal de aprox. 9A. En este caso la térmica no te servirá por ser de reducida capacidad para soportar al arranque.. Si alimentas con 3 x 380 V, La corriente de arranque la podes estimar en unos 20 A ... solo te soportaría arranques con carga muy liviana o en vacío con la térmica que citas.

Lo ideal para motores de esta potencia, siendo en 3 x 380 V, es alimentarlos con línea de 3 x 4 / 3x6 mm2 + T, Intercalando un guardamotor adecuado a la potencia nominal del motor como elemento de protección y control.