¿Que tipo de contrato debe hacerse, para repartidor de una fabrica?

Hace un mes, a través de un conocido empecé a trabajar en una empresa que necesitaba un chófer, para repartir sus productos. El material de no un peso excesivo, pero la mayoría rondan los 20-25 kg, algunos menos, otros más de ese peso.

El primer día me pidieron el DNI, para darme de alta en la Seguridad Social, no firme contrato, ni ningún papel. La empresa estuvo en ERTE, con la excusa del papeleo y saturación de la gestoria, no se me presentó el contrato hasta ayer, casi un mes después de comenzar mi relación con ellos.

La sorpresa vino al ver que en el contrato, mi puesto es de peón de fabrica y a 20 horas semanales, cuando mi actividad no es esa y trabajo a jornada completa, 40 horas, incluso alguna mas si es necesario, por el volumen de trabajo.

Mis dudas son,

¿Qué tipo de contrato debería de tener para la actividad que realizo?

¿En caso de accidente mientras realizo mi actividad, me cubriría con ese contrato de peón en fabrica?

¿A qué convenio colectivo me debería acoger?

Una vez resueltas esas dudas, ya se resolverían otras, como la percepción salarial, los pluses de peligrosidad, penosidad, etc...