Colocar friso de madera natural en pared de piedra irregular

Tengo experiencia en albañilería pero muy poca por eso consulto.

Es para una casa rústica de muro de piedra, entonces no hay enfosque, la roca está con una capita fina de yeso y pintada con cal, entonces no está nivelada la pared y no quiero liarme a picar, enfoscar, ni historias de mampostería. Y yo he pensado, colocar unos listones o unos tacos de madera solo en las esquinas, fijaros atornillados en la pared y a partir de ahí montar encima las lamas del friso, de ese machihembrado y luego quiero rellenar por dentro con poliuretano expandido o algún material así poroso pero que sea barato, esto es porque quiero mejorar las condiciones acústicas de la habitación. No quiero que se vean clavos ni tornillos por fuera entonces he pensado fijar las lamas con cola a las maderas de la pared. Solo quiero saber si voy bien encaminado con la idea así como sugerencias y recomendaciones.