Las horas extras son legales y se deben de pagar?

A menudo hago horas extras ya que el trabajo así lo requiere: Hay cosas que dentro de la jornada laboral no se pueden hacer y hay que hacerlas fuera de la jornada laboral para evitar parones en la producción. Esas horas extras nunca me las pagan.

Me gustaría saber:

1) ¿Estoy obligado a hacer esas horas extras?

2) ¿Esas horas extras están obligados a pagarmelas?

3) ¿La ley establece un número máximo de horas extras a realizar al mes? ¿O no hay ningún límite?

Tenía entendido que las horas extras estaban prohibidas y por otro lado que todas las empresas estaban obligadas a tener aparatos de fichaje para que sus empleados ficharan la hora de entrada y salida.

En mi empresa no hay tales aparatos y nadie ficha la hora de entrada y salida. ¿Es esto legal?

Finalmente, si tengo que llevar a mi padre a visitas al hospital cada cierto tiempo (ya que no tengo a nadie que me pueda ayudar a llevarlo), ¿puedo decirle a la empresa que las horas que falte no me las quiten a fin de mes de la nómina ya que esas horas ya están más que recuperadas con las horas extras que ya voy haciendo a menudo (y no me las pagan)? En este caso, ¿me pueden obligar a cogerme ese día como vacaciones? ¿Cuál es la mejor manera para gestionar esta situación y que soluciones hay?