Método por variables separadas: Ecuaciones diferenciales
¿Cómo despejar la variable (y) en cada una de estas dos funciones para así encontrar la solución general a la ecuación diferencial?
Respuesta de Alejandro Salazar
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En la primera te faltó una constante. El arctan y lo puedes "pasar al otro lado" como tan. En la segunda no puedes despejar y, de hecho eso es muchas veces lo normal. No por eso es menos válido. En general si tienes varias y en formas distintas(exponenciales, logaritmos, senos, polinomios..) no vas a poder despejar y
¿Para evaluar el valor inicial en la primera función como despejaría a C?
De la primera foto, de abajo hacia arriba simplemente pasa el arctany negativo al otro lado positivo, y sustituyes x=2 e y=4. El resultado no es "bonito" pero da lo que da.
En la primera además olvidó el signo menos, que lo puso en el primer paso y luego lo olvidó - Anónimo