Cómo dejar de oír vecino de al lado en casa pareada de varias plantas

Estoy reformando mi vivienda y quiero aprovechar para mejorar el confort mitigando el sonido procedente de la casa de al lado. Ya hemos instalado trasdosados de yeso laminado con copopren en la pared del salón y en la de un baño que lindan con el vecino, con buenos resultados. Los problemas con los que me encuentro son los siguientes:

- Los ruidos de arrastre de muebles se transmiten a mi casa de tal forma que parece que se producen en ella - hemos quitado la chimenea de obra pero no sé si quitar el tubo y rellenar o qué debo hacer para que no exista un puente acústico

- Escucho mucho las pisadas de mis vecinos (no sé si tiene que ver con el hecho de tener falso techo de yeso laminado sin ningún tipo de aislante acústico)

- El ancho de los peldaños de la escalera de obra (enfrentada a la del vecino) es de 90 cm, de modo que un trasdosado quizás sea excesivo