Tengo 13 años, puedo empezar a programar.

Es perfectamente factible que puedas comenzar en el mundo de la programación a esa edad, claro esta, seria bueno tener una certeza de cuales son tus aspiraciones para estudiara nivel Profesional. De esa manera te vas enfocando. Si comienzas desde este momento a prepararte, lo ideal es obtener buenas bases, poder comprender conceptos de programación, algoritmos, Programación orientado a Objetos, programación MVC y demás. Si conoces las bases, luego es solo aprender un lenguaje de programación, que son implementaciones de las tecnologías antes nombradas. No es lo mismo saber programar que saber un lenguaje... Suerte y el mejor de los éxitos

Claro que sí puedes aprender a programar a esa edad. Revisa que te gusta programar. Desarrollo de aplicaciones, páginas de internet. Busca en las redes manuales o guías para aprender a desarrollar lo que a ti te gusta.

Si te refieres a programas de computacion, es claro que puedes, con un buen maestro, no eres un bebe, tampoco un adulto, pero a esa edad, ya se conocen muchas cosas, los padres, muchos aun hoy no entienden o no se como fueron de chicos, ya en la primaria, habia chicos mas vivos que otros, habras visto que en musica no ponen generalmente reparos si se quiere estudiar eso, y es que la mente del chico, esta mas despejada, no tiene los problemas del adulto, etc etc por eso es mas facil empezar de chico, y es mejor eso, que estar todo el dia como un zombi con el celular en las redes. Insistile, a ver que pasa.