Una pelota 5,0 kg de masa se une a dos resorte fijos en P yQ longitud del resorte es 40,0 cm, K= 150 N/m
Una pelota 5,0 kg de masa se une a dos resorte fijos en P y Q (longitud natural de los resortes es 40,0 cm, K= 150 N/m). La masa se desplaza hasta el punto M y se suelta. Si L=40,0 cm, determine: a. La rapidez máxima de la pelota (en el punto N: origen de coordenadas). B. La deformación del resorte cuando la rapidez del bloque es 50% de su valor máximo. C. La gráfica Fuerza elástica vs elongación del resorte, desde M hasta N. D. El trabajo desarrollado por Fuerza elástica desde M hasta N.
1 Respuesta
¿Podrás acompañar un gráfico?
¡Gracia
s!
Los dos resortes están en paralelo. Representan un muelle con una constant equivalente = 2 K = 2 X 150 = 300 N/m.El movimiento de la masa m es rectilineo y armonico simple alrededro del centro N.
La variable x = distancia recorrida la representas como:
x(t) = A cos wt .............................con A = 0.08 metros ....w^2 = 300 / 5 = 60 ......w= 7.75/ seg.
La expresion x(t) = 0.08 cos 7.75 t representa la trayectoria en funcion del tiempo t.
a) La velocidad maxima = (dx/dt) /max. = 0.08 x 7.75 = 0.62 m/s.
b) Planteas la ecuacion de velocidad;
dx/dt = - 0.62 sen 7.75 t = - 0.31
7.75 t = arc sen( 0.31/0.62) = 0.52 rad.
t= 0.52 / 7.75 = 0.067 seg.
Para este tiempo, la distancia recorrida por m seria:
x(0.067) = = 0.08 cos (7.75 x 0.067) = 0.08 x 0.866 = 0.07 m.
O sea, el resorte se acorto 7 cm . Paso a medir 33 cm.
c) Esta te la dejo a vos. Es una simple recta.
d) Aquí lo razonas como conservación de la Energía Mecánica.
La intentar N la masa m tiene la máxima velocidad y 0 de Energía Elástica.
Luego Ec = 1/2 m V max ^2 = ..................................................................
Esto seria el trabajo que desarrollo la fuerza elástica en ese tramo del movimiento.
Si tienes resultados diferentes comentalos aquí.
