¿Evitar qué se tilde asincrónico app en c#?

Buenaa. Tengo uba aplicaciin en c# que enviar un archivos a servidores en php y espera respuesta . La funcion es asincronica y fubciiba bien hasta t archivos que son csv. Cuando hace mas de 5 archivos se queda congelada. ¿Cómo realizo esa tarea para procesar mas archivos? ¿