¿Cual es el orden para elegir turnos o vacaciones en un ayuntamiento?

Yo soy personal laboral fijo (he superado un proceso selectivo en un ayuntamiento) y mi contrato es de jornada completa.

Hay otra persona que es personal laboral pero no ha superado ningún proceso selectivo. Entró a trabajar hace mucho tiempo y ahí sigue. Está contratado a media jornada.

Tenemos que turnarnos en un edificio del ayuntamiento.

¿La pregunta es si tengo que conformarme con el horario que me dan o tengo derecho a elegir su horario si lo prefiero? ¿Para elegir vacaciones, etc... Quién tiene más derecho: él por antigüedad sin haber superado un proceso selectivo o yo por haberlo superado?