Alisado de planché para parqué

Voy a colocar un suelo de laminado y tenía muchas baldosas en la base que se movían. Eran diversas zonas en toda la superficie. Para arreglarlo, se han quitado todas las baldosas que tenían movimiento y, para evitar añadir gruesos indeseados, se ha cubierto todos los huecos con mortero en vez de recolocar baldosas, en total son unos 15 m2 en zonas diferentes.

El problema es que ese nuevo planche queda un poco granulado en la parte superficial, de forma que se desprenden, incluso con la mano, algunas partículas de un grueso de entre 2 y 3 mm. Por lo que mi temor es que, aunque se instale correctamente el laminado con una base amortiguadora, se pueda llegar a notar esa desagradable sensación de arena crujiendo bajo los pies.

Así que, como todavía no me han instalado el suelo, mi consulta es si me recomendaríais algún pulido, cepillado o similar del mortero y, en ese caso, como debería realizarlo de forma sencilla para dejarlo lo más liso posible y evitar problemas posteriores.