Prórroga contrato ilegal, con alta en TGSS, como conseguir bases para pedir desempleo

Tenía un contrato a tiempo completo del 3 de diciembre del 2020 al 3 de diciembre del 2021, la empresa sin previo aviso me dio de alta en la tesorería con fecha del día 4 y sigo trabajando, hoy a fecha de día 10 recibo una prórroga del contrato con fecha día 4 febrero pero a tiempo parcial, que no he firmado porque no me interesa estar a tiempo parcial y prefiero buscar trabajo a tiempo completo.

Les envío emails pero no recibo respuesta, ¿qué puedo hacer para que no se me pasen desde el día 4 los 15 días para pedir la prestación por desempleo? No quiero hacer una baja voluntaria porque no me informaron en ningún momento de que me iban a hacer jornada parcial y entonces yo no cobraría paro.

Estoy desesperada porque van pasando los días y no me dicen nada. Por favor, ¿alguien me puede decir qué haría?