La empresa puede solicitar residencia de práctica por mí con convenio de práctica si mi NIE está a punto de vencer?

Soy estudiante extranjera, estudiando en la universidad A con estancia de estudiante(NIE), pero mi curso ha finalizado y mi NIE está a punto de vencer, ahora una empresa está dispuesta a contratarme, pero sólo quieren firmar un convenio de prácticas, si me matriculo ahora en la universidad B (la universidad B me ha dicho que puede facilitarme un convenio de seis meses de duración), ¿puede la empresa utilizar el convenio facilitado por la universidad B para solicitar mi residencia de prácticas directamente?