¿Es legal dar clases particulares de natación en piscinas públicas como en Centro Deportivos?

Me preguntaba si podría dar clases particulares de natación a niños en una piscina pública durante los meses de invierno. Soy profesor de natación y entrenador de natación totalmente calificado y también tengo un título de salvavidas. Quisiera saber si alguien conoce la normativa.