Alta Seguridad Social en 2 empresas a la vez

El próximo lunes voy a dejar de acudir a mi puesto de trabajo durante 3 días para provocar el despido, pero esos días seguiré dado de alta en la Seguridad Social. Paralelamente, el mismo lunes me darán de alta desde otra empresa, mi nuevo trabajo. Mi pregunta es: ¿Sabrá la nueva empresa que ya estoy dado de alta si yo no digo nada?