Turismo por Europa luego de vencida la visa de estudios Italiana

Soy Argentina, y me encuentro en Italia con una visa de estudio que vence el 31/07/23 (comenzó el 21/01/23, día que llegué a Barcelona desde Argentina, y 10 días después, vine a Italia). Me otorgaron un permesso di soggiorno por las mismas fechas aquí en Italia, por el lapso que duraba mi visa de estudio. Tenía pensado viajar luego de finalizados mis estudios (desde el 01/08/23) a distintos países de Europa ya que tenía entendido que luego contaba con los 90 días de turista. Estos países son: Grecia, Croacia, Bélgica, Países Bajos, Francia, Londres, y España que es de dónde tengo pasaje de vuelta a Argentina (desde Barcelona) el 12/09/23.

Estoy preocupada porque ahora me dicen que no puedo viajar con el permesso y la visa vencida, pero no vuelvo a Italia, y la visa es de estudio, no de turista. ¿Estoy en problemas?