Puedo cobrar paro si tengo dos trabajos y dejó uno?

Estoy trabajando en dos empresas, ( contrato 402 y 502 con tiempo convenido) en una a tiempo completo y en la otra a tiempo parcial

La de tiempo completo finalizo el 30/8 

La de tiempo parcial finalizó 03/09

Quiero terminar mi relación laboral con la empresa a tiempo completo por extinción del tiempo convenido, con lo que tengo entendido que no tendría derecho a paro o a reanudar ayudas...

Pero luego termino si o si con la otra empresa 3 días más tarde ( termino seguro) entonces si me encontraré en situación de desempleo

¿Cumpliría entonces así para poder coger paro o reanudar ayudas?