"Despido" en periodo de prueba probablemente irregular, ¿Qué hacemos?

Tengo una consulta que ha ocurrido en el trabajo, a una persona extranjera (con permiso de residencia lógicamente) y que la han "despedido" en su periodo de prueba digamos que por "molestar"

Empezó el tema cuando esta persona tenía que arreglar unos documentos en Compostela en la comisaría de Policía, algo referente a su identidad. Lo comentó en el trabajo para coger asuntos propios de 3 días porque le urgía y le dijeron que NO, que no tenía derecho a asuntos propios si quería que cogiera días de vacaciones (los que tiene de forma proporcional) y les dijo esta persona que no.

Viendo en el convenio colectivo "ingenieros y oficinas técnicas" tiene entre otros, derecho a días de asuntos propios, lo comentó en la empresa y al no hacerle caso, habló con CCOO que le dijeron que eso era un tema entre trabajador y empresa... ¿?

Ayer (imaginamos que por este "lío") le dijeron que recogiera sus cosas que no había superado su periodo de prueba, con la carta de extinción del periodo de prueba, donde a parte creemos que está mal calculado.

Los de CCOO han dicho que firme el finiquito y que luego ya reclame lo demás pero que se asegure firmarlo, pero tengo la teoría que si firma no podrá reclamar nada.

¿Qué se puede hacer?