Sobre limites al infinito

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Ayuda con el cálculo de rango, dominio, límite y representación gráfica de una función matemática

Sea la funcion f(x)=1/|x| a)graficar b)determinar su rango y dominio c)decir si lim f(x)=1/|x| Existe cuándo por se aproxima a cero
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Encontrar y clasificar los puntos de discontinuidad de:

Las respuestas son: Quisiera saber como llegar a estos resultados.
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¿Cómo se (o identifico) que la raíz n de un numero es infinita no periódica, o sea irracional?

Se que los números irracionales son los que no se pueden convertir en fracción, y son los decimales infinitos no periódicos, pero la pregunta es ¿Cómo los identifico o que regla sigo para ello? Por ejemplo, como se si las siguientes raíces son...
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Solución Ecuaciones Homogéneas ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0

Estoy solucionando la siguiente ecuación Homogénea ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0, me da que es homogénea de grado 2, y haciendo la sustitución y=ux dy=udx+xdu obtengo ((x^2)(1+u^2)dx-x^3(1+2u)du=0 y la ecuación separable me da...
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Integrales impropias...

Voy a abusar de nuevo de tus conocimientos (prometo que es la última pregunta) haber si me puedes resolver esta cuestión: Sea p un parámetro que puede tomar cualquier valor real ¿Cuáles de estas integrales se consideran impropias y porque? A=Integral...
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Apoyo para resolver el siguiente limite cuando h tiende a cero.

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Justificación de una técnica

Quiero justificar la técnica de dividir dos números fraccionarios en forma cruzada de una manera sencilla.
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Dada la función calcular máximo y mínimo

Dada la función f(x)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0 .
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¿ Es posible definir f o g ? En composición de funciones

Dadas las funciones f(x)=raiz cuadrada de x -2/3 este ultimo valor esta afuera de la cantidad subradical y g(x)=1/(x-2/3)-1 esta parte del denominador esta elevado al cuadrado, es decir ( x-2/3) y el -1 esta en el numerador ,lo veo muy dificil,...
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