Ejercicios matemáticos: ecuaciones sobre rectas, punto de equilibrio, oferta y demanda

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Espero te encuentres bien, sigo batallando un poco, o mas bien un mucho con calculo Podrías ayudarme con este problema: Considere la función f(x)= x^2 -4x+8 si x es menor o igual a 3 Ax+b si x es mayor que 3 Hallar los valores de a y b para que f'(3)...
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Determinar la ecuación del plano dadas las siguientes condiciones

Pasa por el punto (-2, 1,1) y cuyas intersecciones con los planos xz y yz forman un ángulos de 45° y 30° con los ejes x respectivamente.
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Considerar aplicación lineal f : R^3 -> R^4 definida por :

F(x,y,z) = (2x+3z, x+2y, -y, 3x+y+2z) Piden encontrar la matriz de f en las bases canónicas de R^3 i R^4: ¿Seria así la matriz canónica de f?: 2 0 3 1 2 00 -1 0 3 1 2 I después pide calcular f^-1((1,-1,0,-¿1)) Como se hace?
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Función de demanda de un producto:P=(49-6x)1/2 y función de oferta: p=equis+1.

La función de demanda de un producto es: y la función de oferta: p=x+1. Se pide a. Determinar los excedentes del consumidor y del productor
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1. Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos A(1,2,1); B(1, 0,1); C(0, 1, -1). 2. Demuestre que las líneas x = 3z + 7 , y = 2z + 3 y y y= 4z + 4 se intersectan.
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Programación lineal

¿Podría ayudarme con este ejercicio? Gracias. Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 metros cuadrados de algodón, 11 metros cuadrados de ceda y 15 metros cuadrados de lana. Un traje requiere lo siguiente. 2 metros...
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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¿Matemáticas no puedo con el siguiente ejercicio ?

Determina si las siguientes rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos: 3x + y = 4 ; x – 3y +1 = 0
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