Como verifico el siguiente problema de cálculo?

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Hallar todos los valores que pueden tomar a para la función f(x) sea cotinua

Buenas tardes alguien me puede ayudar la primera imagen es lo que tengo que resolver y yo la hice con el método de la izquierda y derecha pero de hay tengo que despejar a pero ya no se como alguien me puede ayudar
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¿Cuál es el polinomio que cumple estas condiciones?

Halle el polinomio mónico f(x) en R de grado 2 tal que f(A)=0. Donde A es una matriz de 2x2 con entradas reales.
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Solución de derivada con el método de la cadena

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Encontrar ecuación de excel a partir de datos

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Conjunto solución de la siguiente inecuación:

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Demostrar que una función con constantes satisface la relación

Yo nuevamente me piden mostrar que la función y=ae^2x cosx + be^2x sen x con a y b satisface la relación: f´´(x) - 4f´(x) + f(x)=0 Sean f1(x)... Fn(x) un conjunto finito de funciones derivables en x0, Proponer una formula para (F1x... Xfn)´(x0) y...
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Integral x^4 - x^3 - x -1/x^3- x^2 dx por el método de fracciones simples

Necesito resolver esta integral por el método de fracciones simples y no la entiendo muy bien.
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