¿Quién sabe aplicar los conocimientos generales de una función racional, exponencia u otra?

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Solución de derivada con el método de la cadena

Alguien conoce como solucionar a través del método de la cadena f(x)= x (x-4)^3
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Ejercicio de límites al infinito

Lim┬(x→∞)⁡〖{x^3/〖4x〗^3 }^(x^3/〖1-2x〗^3 ) 〗 Me pueden colaborar con este límite por favor, es que no se si se hace por teorema fundamental de los límites o dividiendo todo por x^3.
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Como hallar las raices de esta derivada:

Tengo que hallar las raices de esta derivada: f'(x)= 3(x^2 - 1)^2 * 2x, bueno si yo resuelvo todo esto me da una ecuaciòn de 5º grado y es como complicado hallar las raices, pero si hago esto: 6x (x^2-1)^2 = 6x=0 y (x^2-1)^2 =0 y hallo las raices,...
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Graficar y analizar las siguientes funciones

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Sea g(x)= 4x^2-12x halle f tal que (f°g)(x)=|2x-3|

Me piden que halle la función f y me dan la compuesta. Según lo que tengo entendido para hacer esto tendría que hallar la inversa de g(x) y componerla con (f°g), pero como no es una función uno a uno no tiene inversa a menos que la acotara, ¿Pero...
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Encontrar la media y varianza de Y (matemáticas)

La longitud en tiempo, en minutos, que le toma a un avión tomar cielo abierto de un aeropuerto es una variable aleatoria y= 3x-2, donde x tiene la sig. Función de densidad f(x)= { 1/4e^-x/4 x > 0 0 en otro caso Encontrar la media y varianza de Y
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Me piden estos limites indeterminados pero no les entiendo

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¿Cómo graficar función racional con asintotas?

Me podrías explicar cómo puedo graficar esto. Si me piden las asintotas. Cuales son los pasos que debo seguir. Si me piden las asintotas. Cuales son los pasos que debo seguir.
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Dominio, simetría, crecimiento, puntos de corte, asíntotas, etc.., de funciones

Como estás... He visto que sabes mucho a juzgar por las respuestas que he visto que has dado a mucha gente y a la valoración que te han hecho... Quería pedirte que me ayudes con esta función, ay que estudiar dominio, simetrías, crecimiento y...
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Calcular el limite (12 5x 6x^2 x^3)/(8 6x 3x^2 x^3) lim-->4

¿Hola me pueden ayudar a calcular estos limites?
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