Ayuda con el cálculo de rango, dominio, límite y representación gráfica de una función matemática

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Conseguir la gráfica de una función a trozos en:

F(X)=abro una llave dentro de esa llave luego viene un signo- que multplica en valor absoluto x+3 cierro la barra de valor absoluto y fuera de ella +6, si x menor o igual a-3 abajo viene la siguiente ecuación (-x-2)elevado al cuadrado, por supuesto...
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Solución Ecuaciones Homogéneas ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0

Estoy solucionando la siguiente ecuación Homogénea ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0, me da que es homogénea de grado 2, y haciendo la sustitución y=ux dy=udx+xdu obtengo ((x^2)(1+u^2)dx-x^3(1+2u)du=0 y la ecuación separable me da...
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Como y que software utilizo para graficar estas funciones

Requiero modelar el desplazamiento de un objeto en movimiento circular uniforme, tanto en la dirección horizontal, como vertical. Horizontalmente el desplazamiento es x = f(t) = r cos (2pi/T)t Verticalmente será y = g(t) = r sen (2pi/T)t Donde r, el...
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¿Podrían resolver este acertijo matemático?

¿Cuál es el punto mínimo de la parábola: f(x) = x2 + 4x - 5?
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Circuito RCL me piden calcular en base a un simulador

En base a este sitio: http://www.tuveras.com/electrotecnia/RLC/rlc.htm#valores%20instantaneos En donde se encuentra un simulador de circuito en serie RLC. Tengo estos valores se R = 8 ohms, L = 40 mH, C = 485.5 μF. El circuito está alimentado por una...
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Se pretende abrir una empresa de mensajería y tu serás el encargado de desarrollar el proyecto.

Al buscar en diversos textos en revistas de economía encontraste que existe una función que te ayuda a calcular el capital con el con el que operan muchos de estos negocios a través del tiempo La ecuación es la siguiente f(x)=0.25x^3 -0.5^2+1 En...
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Cómo resolver la integral de 0 a infinito de sint/tdt y comprobar que da a pi/2?

Añadir teoremas utilizados!
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Como definir una función a partir de la cónica dada?

Aquí me dan esta cónica, es que la hice en el examen y me salio mala, tuve algún procedimiento bien pero no di el verdadero resultado aqui lacónica=y al cuadrado-3X+2=0, pero ojo pase el examen gracias a usted y a todos aquellos quienes me han podido...
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Continuidad en un polinomio

Valeroasm lo siento.. Pero que sino suspendo D: ¿Cómo narices se puede estudiar la continuidad en un polinomio si no viene determinada por una función a trozos? Más concretamente en este polinomio: f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x-4) Las soluciones del...
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Área de un casquete esferico

Tengo el siguiente ejercicio, no se por donde empezar, me dijeron que había que usar coordenadas esféricas y polares también pero no se porque, explicame, me ayudaría mucho un dibujo de la situación.
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