Encontrar la media y varianza de Y (matemáticas)

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Problemas de integrales

En la escuela me están pidiendo que exponga un problema del uso en la vida real de las integrales ya sea indefinidas o definidas y que lo resuelva frente a la clase pero la verdad por más que busco no encuentro, podrías decirme donde lo puedo...
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

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Si el tiempo de funcionamiento de un foco está exponencialmente distribuido con media 10 y una persona entra a una habitación donde hay un foco encendido, ¿Cuál es la probabilidad de que no se funda si la persona desea estar en ese lugar por cinco horas?
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