Espacio vectoriales dado el conjunto

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Ayuda hallar dos vectores unitarios que hagan un ang..

Tengo una duda con este ejercicio Hallar dos vectores unitarios que hagan un angulo de 60 grados (PI/3) con el vector V=(3,4)
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Encontrar una base de Imf (imagen) y calcula la dimensión de Kerf (núcleo) :

El siguiente ejercicio dice: Aplicación lineal f : R^3 -> R^4 definida por: f(x,y,z) = (2x+3z, x+2y, -y, 3x+y+2z) Nos piden calcular la base de la imagen (Imf) y calcular la dimensión de Kerf: He buscado la dimensión de kerf y es 0 pero la duda que...
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Solución Ecuaciones Homogéneas ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0

Estoy solucionando la siguiente ecuación Homogénea ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0, me da que es homogénea de grado 2, y haciendo la sustitución y=ux dy=udx+xdu obtengo ((x^2)(1+u^2)dx-x^3(1+2u)du=0 y la ecuación separable me da...
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Como A) Calcule su dimensión y proporcione un sistemagenerador que no sea base. B) Facilite las ecuaciones paramétricas de S.

A) Calcule su dimensión y proporcione un sistema generador que no sea base. B) Facilite las ecuaciones paramétricas de S.
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¿Para que valores del parámetro?

Calcular para qué valores del parámetro "a" a los siguientes vectores forman base de R3􀀁􀀃 a) (2, a,1),(a,1,0),(1, 2,0) b) (2, a,1),(a,1, -1),(2, 2,0) c) En los casos anteriores, ¿Es posible obtener un sistema generador añadiendo un cuarto...
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Necesito que me ayudéis a resolver este problema de ecuaciones de la asignatura de matemáticas

Tengo este par de ejercicios que son parecidos pero que no consigo hacer, a ver si me puedes ayudar: 1. Dadas las dos ecuaciones siguientes: 3x+y+2z=0 x+5y-z=1 Escribe una tercera ecuación para que el sistema resultante sea, en cada caso,...
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Calcular la derivada, los valores y los intervalos de la siguiente función , f(x)=(2x-1)^2 (9-x).

Primera parte: Considera la función, . Determina lo siguiente: a) La derivada de la función, lo más simplificada posible. B) Los valores críticos de la función. C) Si los valores críticos son máximos o mínimos. D) Los intervalos de crecimiento y de...
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Determine los valores de a y b, si es que existen para que gen{a,1,-1,2),(1,b,0,3)}=gen{(1,-1,1,-2),(-2,0,0,-6).

Necesito hallar los valores, se me ocurre hacer una cl de cada uno de los vectores de los dos Gen que me dan pero me voy a resolver con GJ para hallar esos valores y me vuelvo un ocho, otra idea se me ocurre seria hacer la cl de los dos Gen e igualar...
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Clasificación de Isometria dada una matriz

Estoy trancadisimo en el siguiente ejercicio: La respuesta es la C, simetría respecto a la recta, pero no se como llegar a esa solución, ni que hacer con las matrices dadas.
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Determinar bases para los subespacios

Tengo este ejercicio y me piden determinar bases para unos subespacios de R3. ¿Podrías explicarme que puedo hacer? Aquí el enlace:
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