¿Cómo demostrar la biyectividad entre dos conjuntos?

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Ecuación diofántica

1) Una bodega debe entregar un pedido de 81000 litros de vino sin embotellar. Para ello posee camiones cisterna que transportan 3500 litros cada uno y remolques cisterna que transportan 1500. Cada camión puede llevar como mucho un remolque y,...
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Integral(2x^3+x^2+4/(x^2+4)^2)dx por el método de fracciones simples

Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos A(1,2,1); B(1, 0,1); C(0, 1, -1).

1. Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos A(1,2,1); B(1, 0,1); C(0, 1, -1). 2. Demuestre que las líneas x = 3z + 7 , y = 2z + 3 y y y= 4z + 4 se intersectan.
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Problema con rectas coplanares

Tengo un ejercicio que no se como plantearlo. El enunciado dice: Determinar el valor de a para que las rectas r y s sean coplanares. Hallar la ecuación del plano que las contiene. R: x= ? Y= ? + a z= 0 s: x - 1 =(y -1) / (-1) = z + 1
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Como realizar este problema de matemáticas

Este ejercicio es un poco difícil porque tengo que usar la regla de cramer, ¿Podrían ayudarme con esto por favor? Aplicando la regla de cramer encuentra los valores de xy del siguiente sistema de ecuaciones 6x + y = 900 10.3x + y = 1000
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Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites

1)Primeramente se conoce por teoría que lim(h tiende a cero)[senh]=1, pero cómo deduzco lo siguiente. ¨Si se cumple que lim(x tiende a pero)[senh)=0, a E R, entonces:¨ a)lim(x tiende a xo)[senh/h]=0 b)lim(x tiende a xo)[(1-cosh)/h]=0 Y así hay otras...
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Como podría hacer este ejercicio?

Siendo f(1,0,0)=(0,-1,1) f(0,1,0)=(1,2,-1) f(0,0,1)=(-1,-1,2) Las imágenes de la base canónica de una aplicación lineal: a) Compruebe si la matriz asociada a dicha aplicación es diagonalizable. B) Si fuese diagonalizable, encuentre un autovector asociado.
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Ecuación de la recta librerías gandhi

Nuevamente yo pidiéndote tu ayuda en el siguiente problema: A un precio de $80.00 pesos la editorial de “Librerías Gandhi” podía vender 1,000 libros, bajo el precio a $ 70.00 pesos y la gente solo compró 1,300 libros. Gandhi quiere vender 2,000...
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Calcula K para que S sea un subespacio vectorial de dimensión 2 de R3

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