Como verifico el siguiente problema de cálculo?

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Demostrar que la función tan(x)

Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
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Obtener volumen máximo, usando multi. De lagrange

Tengo que resolver este problema, Debe aplicarse MULTIPLICADORES de LAGRANGE Un PENTÁGONO es formado colocando un TRIANGULO isósceles sobre un RECTÁNGULO como muestra la figura. Si el PENTÁGONO tiene un perímetro fijo de 100 cm. Determine las...
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Demostración de Función Hiperbólica

Considerando la función tanh(x) demuestre que: tanh^-1(x) existe en x E (-1,1)
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Problema con optimización teniendo ecuaciones de varias variables

Una compañía tiene 3 fabricas y todas elaboran el mismo producto. Si la fabrica A produce x unidades, la fabrica B, y unidades y la fabrica C, z unidades, entonces sus respectivos costos de producción son (3x2 + 200) dolares, (y2 + 400) dolares y...
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¿Puedes determinar los valores máximos y mínimos de la función matemática y=(x^2-x-1) ^2?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función. Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Cual es la solución del sig. Problema de área entre curvas (3)

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Aplicaciones de la derivada

Se presentan en nuestra vida casos cuya solución consiste en establecer valores extremos (máximos o mínimos) de una función. Si podemos o sabemos cómo plantear la función requerida, nos será posible resolver muchos de estos casos de aplicación...
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Determina si la función y=cos(a) es creciente o decreciente para el valor de (a) dado:

1. 5p < a < 6p 2. -2p < a < -p 3. -2p > a > -5p/2 4.-p < a < p/2 5. -4p/3 < a < -p/3
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Calculo Diferencial: Problema de optimización para emplear la mínima cantidad de material en la fabricación de un cilindro

Si un envase de volumen fijo tiene la forma de un cilindro circular recto determine la razón de altura al radio de la base si se emplea la mínima cantidad de material en su elaboración
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Calcular función exponencial:

De la siguiente función exponencial: la x es elevado Determine: a) El dominio máximo de la función (IR, IR+ ó IR-) b) El ámbito de la función (IR, IR+ ó IR-) c) El punto de intersección con el eje y d) La función es creciente o decreciente.
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